开关电源小课堂（4）—— BUCK中的电感值

       前一篇，BUCK电路，了解到功率电感中的电流是呈现为以开关频率为周期的伏秒平衡态。

       即dI*L=dV*dt

       1） 相同伏秒变化的情况下，电感的值如果越大，则电感上电流的变化量会越小。这个电流的变化量有个专用名称叫纹波电流。还有一种情况，如果增加开关频率，也就是t时间的变化量减小，电感不变的话，纹波电流也会随之变小。对应的关系如下图所示（截取自《精通开关电源设计》第二版）。这个规律对于降低电感磁损以及输出纹波有很重要的作用。

       2) 那么有一个最基本的问题，怎么给一个电源选择一个合适的电感值？

       因为对于BUCK这种降压型的电源，输出直流电流Io=电感的电流的DC分量IL。

Io=IL 

(当然这只在BUCK这种类型适用，因为电感的位置正好是靠近负载的这一侧，想Boost升压拓扑就不是这样了)

       还有另一个概念就是电感的纹波率 r=2*Iac/Idc=dI/IL。这个数值一般取0.2~0.4，对电感为最优值。这里的两倍的Iac就是纹波电流的值dI。

       好了，有了以上的一些铺垫之后，我们的伏秒积公式又可以进一步的进行一些变形：

dI * L=E * t   --->   IL * r * L=Et

L=Et/IL*r

       对于这里的伏秒积Et, 可以使用电感在开关周期内，Ton和电感上电压的积或者Toff与对应电感电压的积。

       假设我们知道Vo，Io, 开关频率f。则占空比：D=Vo/Vin

       伏秒积使用Toff时刻， Et=Vo * 1/f * (1-D)      (还是像上一篇那样忽略二极管压降Vf)

       电感 L = (Vo * 1/f * (1-D))  / (Io * r) = Vo *(1-D)/ (Io*f*r)

       这样电源需求的电感值就计算出来了。由这个公式可以看出通常电源设计如果需要的输出电流比较小的时候，选择的电感值会比较大一点，比如uH级，而输出电流大的时候，电感值会选比较小的，比如nH级的。为了电感更好的发挥性能，纹波率r一般会选择0.2~0.4为宜。

       当然还有一个细节就是电源的使用一般输出电压也许是个确定的值，但是输入电压一般是一个范围，比如5V输出，芯片Vin可能是8~12V输入，这样在算L的值的时候，需要按照最大电压12V的时候来计算，此时纹波电流最大。选型的电感的Isat要大于IL+Iac，也就是电感上过的最大电流。

       在实际使用开关电源芯片的时候，有时候手册里面也会提供一些计算它需要电感值的公式，但很多也是跟上面这个最原始的公式相似的，还有些芯片可能自己会有一些额外的计算方式，那只要遵从它的要求就行。上述公式只是一个最通用的计算方式。

图文转载自公众号：电子工程师那些事儿